Jak na věc


soustavy nerovnic

Grafické řešení soustav lineárních rovnic a nerovnic

    Předpokládáme, že se vám tato prezentace líbila. Chcete-li si ji stáhnout, doporučte prosím tuto prezentaci svým přátelům v kterékoli sociální síti. Tlačítka jsou dole. Děkujeme.
    7 Trojúhelník na obrázku je grafickým řešení soustav tří nerovnic: Př. 8: Petáková: strana 18/cvičení 7 b) d) e) f) Shrnutí: 7
    Můžete si je kdykoli zastavit nebo se k nim vracet, můžete si je pouštět na počítači, na mobilu nebo tabletu, zkrátka kdekoli se vám to hodí. Každý kurz obsahuje část přístupnou zdarma, abyste si mohli daného lektora vyzkoušet.
    Řešení soustav rovnic a nerovnic. Soustavy lineárních rovnic, ekvivalentní úpravy, grafické řešení, slovní úlohy, řešení soustav pomocí matic. Soustavy rovnic vedoucí ke kvadratické rovnici.


Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic

    6 Řeším soustavu: 5a + b = 1 6a = 3 1 a = 1 9 Vpočteme b: + b = 5 b = 1 9 Získáváme funkci: = + = + 9 Rovnice přímk AB: = + 9 Do trojúhelníku patří i bod pod touto přímkou: + 9 Po úpravě Strana BC 1;5 C ; 5. Souřadnice B [ ], [ ] Dosadíme do předpisu lineární funkce: = a + b Bod [ 1;5] B 5 = a 1+ b Bod [ ; 5] C 5 = a + b Řešíme soustavu: a + b = 5 1 a = 10 a = 10 Vpočteme b: 10 + b = 5 b = 15 Získáváme funkci: = Rovnice přímk BC: = Do trojúhelníku patří i bod pod touto přímkou: Po úpravě Strana AC 5; C ; 5. Souřadnice A[ ], [ ] Dosadíme do předpisu lineární funkce: = a + b Bod [ 5;] A a( 5) Bod [ ; 5] = + b C 5 = a + b Řešíme soustavu: 5a + b = Vpočteme b: ( ) a + b = 5 5a + b = 1 7a = 7 a = 1 5a + b = b = b = 3 Získáváme funkci: = 3 Rovnice přímk AC: = 3 Do trojúhelníku patří i bod nad touto přímkou: 3 Po úpravě
    1 .3.0 Grafické řešení soustav lineárních rovnic a nerovnic Předpoklad: 307, 311 Př. 1: Vřeš soustavu rovnic + =. Pokud se také o grafické řešení. = 5 Tak jednoduchou soustavu už jsme dlouho neměli: + = = 5 + = = 9 = 3 Dosadíme do první rovnice: + = 3 + = = 1 K = [ 3;1] V nadpisu je ale grafické řešení. Jak grafick? Každá rovnice nekonečně mnoho řešení (uspořádaných dvojic čísel, kreslili jsme je jako graf funkcí). Řešení soustav = řešení (dvojice), které je společné. Řešení první rovnice : + = = - nakreslíme funkci = Řešení druhé rovnice : = 5 = 5 - nakreslíme funkci = Společné řešení = místo, kde se přímk protínají. 1
    Naší filosofií je nabízet vám hodně kvalitního obsahu za málo peněz. Chceme, abyste na LearnTube chodili rádi. Posloucháme vaše postřehy i nápady na kurzy, o které byste měli zájem.


Jsem Tvůj přítel, neublížím, pomůžu!

    5 Hodina se zvrhává v kreslení obrázků: Př. 6: Vřeš grafick soustavu nerovnic 0. Řešení první nerovnice : nejde o lineární funkci musíme jinak, 0 hledáme bod, jejichž souřadnice nemají stejná znaménka (ab součin souřadnic bl záporný) vbarvíme druhý a čtvrtý kvadrant včetně os. Řešení druhé nerovnice : + - použiju funkci = Př. 7: Napiš soustavu nerovnic, jejíž grafickým řešením je trojúhelník na obrázku. B A C Obrácený postup než předtím. Každá ze stran trojúhelníka se dá vjádřit pomocí lineární funkce. Z nich určíme odpovídající lineární nerovnice se dvěma neznámými. Strana AB 5; B 1;5. Souřadnice A[ ], [ ] Dosadíme do předpisu lineární funkce: = a + b Bod [ 5;] A a( 5) Bod [ 1;5] = + b B 5 = a 1+ b 5
    Naší filosofií je nabízet vám hodně kvalitního obsahu za málo peněz. Chceme, abyste na LearnTube chodili rádi. Posloucháme vaše postřehy i nápady na kurzy, o které byste měli zájem.
    Můžete si je kdykoli zastavit nebo se k nim vracet, můžete si je pouštět na počítači, na mobilu nebo tabletu, zkrátka kdekoli se vám to hodí. Každý kurz obsahuje část přístupnou zdarma, abyste si mohli daného lektora vyzkoušet.
    Mgr. František Janeček (1936), středoškolský a vysokoškolský učitel, odborný metodik dalšího vzdělávání učitelů, autor několika sbírek příkladů ze středoškolské matematiky, Holice


Prezentace na téma: "Soustava lineárních nerovnic"— Transkript prezentace:

    3 Přímk se neprotínají soustava nemá řešení. K = Př. 3: Vřeš soustavu rovnic = 1. Soustavu nejdříve vřeš početně, poté odhadni = jaké bude grafické řešení a nakonec svůj odhad ověř sestrojením grafického řešení. = 1 = / : = 1 podmínk jsou v obou rovnicích stejné faktick jde o jedinou rovnici se = 1 dvěma neznámými nekonečně mnoho řešení volíme, dopočítáváme : = 1 {[ ; 1 ], } K = R na obrázku budou dvě totožné přímk Řešení první rovnice : = 1 = 1 - nakreslíme funkci = 1 Řešení druhé rovnice : = = 1 - nakreslíme funkci = Přímk jsou totožné řešením soustav je každý jejich bod. K = ; 1 ; R {[ ] } 3
    4 Př. : Vřeš grafick soustavu nerovnic <. Stejně jako u rovnic, zobrazíme každou zvlášť, řešením jsou společné bod. Řešení první nerovnice : použijeme funkci = 6 Řešení druhé nerovnice : + < < - použijeme funkci = Pedagogická poznámka: Největším problémem při řešení příkladu není ani tak příklad sám, jako fakt, že plocha průniku je poměrně malá a graf funkcí se od sebe příliš neliší. Pokud pak studenti nekreslí příliš pečlivě nebo mají příliš malý obrázek, stává se, že se nedokáží zorientovat. Pro mě je to záměr a chci, ab obrázek, kdž mají problém, předělali do stavu, ze kterého je možné něco zjistit. Př. 5: Vřeš grafick soustavu rovnice a nerovnice + = 5 0. úplně stejný postup jako předtím. Řešení první rovnice : + = 5 = 5 - použijeme funkci = 5 Řešení druhé nerovnice : - použijeme funkci = Pedagogická poznámka: Předchozí příklad testuje, zda se studenti drží více pravidla o průniku, nebo pravidla, že se vždck musí všrafovat nějaká plocha.


VZDĚLÁNÍ PRO NÁS PŘEDSTAVUJE NEUSTÁLÝ ROZVOJ

    2 Řešením soustav jsou souřadnice průsečíku obou přímek (bod [ 3;1 ] ) K {[ 3;1] } =. Pedagogická poznámka: Grafické řešení není součástí předchozího příkladu schválně. Jen málokd někdo objeví tento postup v únosné formě. Přesto se vplatí nechat rchlejším alespoň chvíli na to, ab se o grafické řešení pokusili. Každopádně se musí provést pro celou třídu na tabuli. Př. : + = Vřeš soustavu rovnic. Soustavu nejdříve vřeš početně, poté odhadni + = jaké bude grafické řešení a nakonec svůj odhad ověř sestrojením grafického řešení. + = + = / : + = + = nemá řešení podmínk v obou rovnicích si odporují, nemusíme dál pokračovat, soustava Soustava nemá řešení na obrázku b neměl být žádný průsečík oba graf budou zřejmě rovnoběžné přímk Řešení první rovnice : + = 1 = - nakreslím funkci = Řešení druhé rovnice : + = = 1 - nakreslím funkci = 1

Copyright © Dossani milenium group 2000 - 2020
cache: 0003:45:58